به کارگیری روش نشاندن برای حل رسته ای از دستگاه های دینامیکی با کنترل لغزشی

در این پایان نامه، روش جدیدی بر پایه ی فرایند نشاندن و رویه ی لغزشی ارایه شده است. در این روش، در کوتاه ترین زمان ممکن مسیرهای وضعیت از نقطه ی آغازین به نقطه ای مشخص روی صفحه ی لغزشی هدایت شده سپس بر روی صفحه ی لغزشی به سمت نقطه ی تعادل حرکت می کنند. ابتدا، صفحه ی لغزشی را طراحی کرده و سپس با استفاده از روش نشاندن یک مسأله ی کنترل بهینه ی زمانی به گونه ای طراحی می کنیم که مسیرهای وضعیت در کمترین زمان به رویه ی لغزشی رسیده و در ادامه کنترلی تحت عنوان کنترل معادل طوری طراحی می کنیم که مسیرهای وضعیت به نقطه ی تعادل روی رویه ی لغزشی میل می کنند. اصلی ترین اشکال روش کنترل حالت لغزشی پدیده ای به عنوان نوسان است. روش پیشنهاد شده در این پایان نامه فارغ از نوسان می باشد. سپس روشی بر پایه ی کنترل حالت لغزشی به منظور پایدار نمودن دستگاه هیسنبرگ توسعه یافته که رده ای خاص از دستگاه های غیرخطی می باشد، ارایه گردیده است. برای این منظور برخی شرایط خاص معرفی شده و شرط پایداری دستگاه با توجه به این شرایط و استفاده از تابع لیاپانوف ویژه ای اثبات شده است. در فصل آخر این پایان نامه به کاربردی از کنترل حالت لغزشی در دستگاه های پزشکی پرداخته ایم. برای این منظور، یک دستگاه شکار- شکارچی که مدل ریاضی ویروس تضعیف کننده ی سیستم ایمنی بدن (hiv) را نشان می دهد، در نظر گرفته ایم. سپس نقطه ی تعادل دستگاه را یافته و با تغییر متغیری مناسب، این نقطه را به مبدأ منتقل کرده و رویه ای لغزشی طراحی می کنیم به گونه ای که از مبدأ عبور کند. آنگاه کنترل معادل را به دست آورده و به کمک آن مسیر متغییر های وضعیت را محاسبه می کنیم. سرانجام دستگاه را به حالت اول (قبل از انتقال به مبدأ) بر می گردانیم. در پایان هر فصل مثال هایی به منظور نشان دادن کارایی روش پیشنهاد شده ارایه گردیده است.